Intercambios térmicos II

Ya estudiamos la transferencia de calor en una pared a régimen constante, ahora ampliaremos los conceptos a la pared o loza que es sometida a un régimen variable de temperatura y radiación solar.

Caracterizaremos estos fenómenos diciendo que en el seno de la pared, los materiales intercambian calor por conducción, por acumulación debido al calentamiento o enfriamiento que sufren, que estos intercambios no son instantáneos, que tienen un cierto retardo en el tiempo, que a una acción como podría ser el calentamiento de la superficie exterior de la pared, corresponde una reacción, una transferencia de ese calor recibido hacia la superficie interna de la habitación; pero como dije, esta reacción no es instantánea, sino que se manifiesta después de transcurrido un intervalo de tiempo a calcular al que llamaremos retardo. Ademas esta reacción, esta transferencia tiene un rendimiento menor o igual a uno, ya que parte de la energía en juego se gasta en el cambio cíclico de la temperatura del material de la pared, se disipa una fracción al exterior cuando la temperatura superficial exterior es mayor a la temperatura externa en su ciclo en descenso y finalmente queda una fracción que llega al interior de la habitación y a este fenómeno lo llamaremos amortiguamiento.

Partiremos de la Ecuación Diferencial de propagación:

Ec-01:

Consideraremos que los cambios cíclicos de la temperatura durante el día están tipificados en un a planilla o archivo, en donde se consigna la temperatura exterior media, la amplitud térmica y el detalle de las temperaturas promedio diarias hora a hora, para un día particular, para un mes particular o un archivo donde se registran las temperaturas hora a hora durante todo el año. Lo mismo haremos respecto a los cambios cíclicos de la radiación solar, o sea, la Ganancia solar media, su variación durante el día y la carga horaria para cada hora en un mes particular, para una orientación determinada.

En ambos casos, de no tener dicha información tabulada, procederemos a generarlas a trabes de funciones trigonométricas que simulen la temperaturas y la radiación solar durante las horas del día.

Ec-02:

Resolviendo la ecuación diferencial Ec-01 teniendo en cuenta el segundo miembro de la ecuación Ec-02 encontramos la variación de la temperatura en el material a una distancia x.

Ec-03:

Ec-04: amortiguamiento.

Ec-05:retardo.

Tanto el amortiguamiento como el retardo serán datos para el calculista, y este, tratara de tener a mano las tablas, o en su defecto procederá a calcularlos, recordando que estas excreciones son casos limites, en donde se usaron hipótesis simplificadoras, para el análisis de la acumulación del calor en las paredes.

Una ves, comprendido el significado del amortiguamiento y el retardo, podemos modificar la expresión convencional de transferencia. Podemos por ejemplo suponer que la temperatura exterior es constante, para ello igualamos At a cero o bien imaginamos que la pared es extremadamente pesada para lo cual el amortiguamiento se aproxima a cero, resultando entonces:

Ec-06:

El segundo termino corresponde a la ganancia solar.

A este flujo de calor medio, le sumaremos la onda de calor debida a la oscilación de la temperatura externa a causa de la amplitud térmica.

Ec-07:

Correspondiendo los dos primeros términos a la ganancia a la temperatura externa y los dos términos restantes a la ganancia debida a la insolación.

Si ha comprendido el planteo, habrá encontrado una pequeña ambigüedad en la expresión. Trate de encontrarla...

Bien, posiblemente a notado la ausencia del retardo en la expresión, pasemos entonces a remediarlo con la siguiente notación:

Ec-08:

Si reagrupamos, podemos llegar a la expresión de uso corriente que encontramos en algunos libros como en el de Carrier:

Ec-09:

Como podemos observar, hemos reducido el problema al caso convencional, donde se usa una diferencia de temperatura equivalente.

Tomaremos para μ los siguientes valores orientativos:

μ= 0 Paredes pesadas.

μ= 1/2 Paredes de bloques huecos.

μ= 3/4 Paredes livianas.

Próximamente encontrara un ejemplo de cálculo.

Cálculo de rejas de inyección de aire I

Cuando diseñamos un sistema de ventilación, se coteja el fin al que se destina el ambiente a ventilar, de ello surgirá el valor del caudal de aire necesario. Este caudal deberá distribuirse en el ambiente, manteniendo los niveles de ruido bajo norma, logrando una distribución uniforme o focalizada, según corresponda, con un flujo de aire que tendrá una velocidad final bien determinada para un alcance determinado, ya sea para asegurar el confort o para garantizar el mantenimiento en suspensión de las partículas de polvo, cuando el objetivo es evacuarlas o filtrarlas. Como veremos las rejas de inyección de aire, los difusores, tienen para un caudal determinado, un alcance, una velocidad final del flujo y un ángulo de divergencia del flujo, un nivel de ruido característico y una correspondiente caída de presión, esta, aveces no tenida en cuenta, pero muy útil a la hora de diseñar los conductos para el aire. De modo que con estos datos, podremos llegar a la conclusión de que debemos usar tantas rejas, de tales dimensiones, con tal distribución en el espacio, para alcanzar los objetivos fijados.

Cuando la distribución de aire se destina a la refrigeración o calefacción del ambiente, se tendrán las mismas consideraciones que en el caso de la ventilación, a la que se agrega un importante detalle.

Este detalle consiste en que el caudal de aire que surge del Balance Térmico, depende del tipo de distribución de aire, estamos en presencia del caso de huevo y la gallina, ¿qué esta primero?, pues la sensación térmica depende de la velocidad del aire en el ambiente, así también las perdidas de aire y caloría de los caudales, dimensiones, aislación térmica, ubicación de los conductos maestros, etc.

Entonces nos encontramos con la necesidad de partir de presupuestos, fijar condiciones a priori para luego realizar el Balance Térmico y luego diseñar la distribución y canalización del aire, para luego cotejar las diferencias entre la distribución calculada y las condiciones a priori, ver si difiere con las hipótesis iniciales. Si difieren, se remplaza en le Balance Térmico las hipótesis iniciales por los datos de la distribución calculada, calculamos nuevamente el Balance Térmico, posteriormente recalculamos la distribución del aire, repitiendo este circulo, estas repeticiones, hasta que los cambios necesarios sean superfluos o insignificantes. Aquí entra en juego el criterio del calculista, su experiencia, su pericia, y es que ahora estamos en la cuestión “la teoría o la practica” ¿Qué esta primero?, de nuevo en este caso la solución es intentando, cotejando, actuando, meditando, hasta que lo que asemos y pensamos sea equivalente y todo cierre como se dice...